Родился в городе Тобольске 25 февраля 1913 года. С 1930 г. работал учителем, затем директором Нижневартовской неполной средней школы. 4 августа 1941 года Алексей Савин был призван в армию, в этот же день мобилизованных погрузили на пароход «Третий Интернационал» и отправили в Ханты-Мансийск, а затем в Омск. Алексей Степанович прошел обучение в Липецком минометном училище для подготовки среднего командного состава. После обучения воевал на Брянском фронте командиром минометной дивизии, а затем командиром батареи 120-миллиметровых минометов на Сталинградском фронте (45 стрелковая дивизия 10 стрелковый полк). Лейтенант Савин Алексей Степанович участвовал в Сталингадской битве с 20 июня 1942 по 8 декабря 1942 года. В это время его 10 стрелковый полк несколько раз перебрасывали на правый берег в город Сталинград. У полка была только одна задача: в границах оборонительного участка не допускать прорыва противника к берегу реки Волга, назад не отходить. Боевыми действиями лично командовал генерал-лейтенант Чуйков Василий Иванович. В конце ноября 1942 года немецкие войска прочно укрепились в районе Дома культуры с прилегающими территориями, и 20 ноября дивизия получила приказ о решительном наступлении на врага. Атаки дивизии успеха не имели. Но дивизия улучшила занимаемые позиции, захватила несколько небольших объектов. В этот период стал преобладать снайперский огонь. 8 декабря 1942 года Алексей Степанович в боях за объекты города получил тяжелое ранение колена в районе завода «Красный Октябрь». За участие в Сталинградских боях получил Орден Красной Звезды, медали «За оборону Сталинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». В 1943 году вернулся в Ларьякский район и работал заместителем начальника Ларьякской райконторы связи, обеспечивал техническое обслуживание электросвязи района, за что был удостоен медали «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг». В 1945 году перешёл на работу в органы прокуратуры – следователем. Позднее окончил юридический институт и многие годы работал в органах прокуратуры Тюменской области. С сентября 1959 года был назначен прокурором Сургутского района. В 1970-е годы стал председателем Сургутского совета ветеранов партии, комсомола, войны и труда. С 1973 по 1988 годы работал юрисконсультом Сургутской ГРЭС.
Сведения в информационной системе «Память народа»: https://pamyat-naroda.ru/heroes/kld-card_uchet_officer12679383/, https://pamyat-naroda.ru/heroes/kld-card_uchet_officer12679379/